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Randintegralgleichungen für viskose Strömungen – nicht-Newtonsches Verhalten und Festkörpereinschlüsse

Im Hinblick auf die Lösung nichtlinearer Strömungsprobleme, wie im Falle nicht-Newtonscher und Festkörper enthaltender Fluide, wurden direkte Randintegralformulierungen sowie eine Methode zur Integralapproximierung entwickelt. Mit Hilfe der direkten Randintegralformulierungen wird unter anderem die Vorhersage des Festkörpertransports in viskosen Strömungen ermöglicht. Die zugrundeliegenden, problembeschreibenden partiellen Differentialgleichungen werden mit Hilfe von Green’schen Funktionen in Integralgleichungen transformiert. Das Geschwindigkeitsfeld wird dabei als eine Kombination von Potenzialen erster und zweiter Stufe abgebildet. Die Dichten dieser Potenziale sind entsprechend das Geschwindigkeits- und das Traktionsfeld. Im Falle nicht-Newtonscher Fluide bilden die mit einhergehenden nichtlinearen Terme der Ursprungsgleichungen die Kerne von Gebietsintegralen. Die entwickelte Domain Grid Superposition-Methode (DGS-Methode) ermöglicht die Approximation solcher Integrale. Bei dieser Methode wird das herangezogene Gebiet von einem festen Gitter überlagert. Die an Überscheidungsbereichen formulierten Gebietsintegrale werden anschließend direkt berechnet. Die Formulierung von Randintegralen sowie die DGS-Methode wurden auf der Grundlage von konventionell berechneten Bernoulli- und Couette-Strömungen überprüft.

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