CFK-Bauteile sind häufig unter rauen Umweltbedingungen im Dauereinsatz und werden bei Beschädigung einfach durch neue Bauteile ersetzt. Mit einem neuen Verfahren können defekte CFK-Strukturen nun deutlich einfacher lokal repariert werden.

Bild 1. Übersicht über das simulationsgestützte Reparaturverfahren für CFK-Bauteile: Die Methode ermöglicht eine gezielte Reparatur der Schadstelle 

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Verfahren zur Reparatur von CFK-Bauteilen ohne Spanen

Kunststoff Werkstoffe

Andere Werkstoffe

Faserverbundwerkstoffe

Kunststoff

Bauwesen

Baustoffe

Kunststofffasern

Verstärkungsstoffe

Reparieren statt austauschen

CFK verfügen in Abhängigkeit vom Carbonfasergehalt, der Faserlänge sowie der Orientierung der Fasern über eine inhärente Leitfähigkeit. Bisher wurde diese jedoch kaum beachtet oder als störender Effekt betrachtet. Richtig umgesetzt, lassen sich damit jedoch zusätzliche Funktionen wie EMV-Abschirmung und Heizleistung in Bauteile integrieren.

Bild 1. Spezifischer Oberflächenwiderstand verschiedener rCFK: Der Widerstand hängt sowohl vom Faservolumengehalt als auch dem Herstellungsverfahren ab 

Die elektrische Leitfähigkeit von CFK für Zusatzfunktionen nutzen

Kohlenstofffasern / -matten

Fasern

Halbzeuge und Zwischenprodukte

Kunststoff-Halbzeuge

Elektronik

Mehr als nur Leichtbau

Das Auftreten von prozessspezifischen Fehlstellen im Nasswickelverfahren erfordert eine Überdimensionierung der Bauteile. Im vorgestellten Beitrag wird die Entwicklung einer Qualitätskontrolle zusammen mit einem Bildverarbeitungsalgorithmus auf Basis einer Industriekamera vorgestellt, mit welchen sich Fertigungsabweichungen im zylindrischen Bereich von Druckbehältern ermitteln lassen.

Mit einer Industriekamera wird ein Druckbehälter während des Einlaufens von Faserbändern auf Fertigungsabweichungen untersucht.

Bildverarbeitungs-Software

Fertigungsautomation

Bildverarbeitung

Qualitätssicherung

Wickelmaschinen

Kunststoffverarbeitung: Maschinen und Komponenten

Faserverarbeitung

Qualitätssicherung Kunststoff

Optische Mess- und Prüfverfahren

Einsatz einer Industriekamera zur Qualitätskontrolle bei der Herstellung des zylindrischen Bereichs von Typ-IV Druckbehältern im Nasswickelverfahren

An der FPP-Technologie zeigen derzeit vor allem zwei Industrien besonderes Interesse: die Luft- und Raumfahrt bei der Automatisierung der Legeprozesse von Multimaterial-Leichtbauteilen mit Sandwichkern, sowie die Hersteller von CFK-Drucktanks für wasserstoffbetriebene Fahrzeuge (FCEV).

Laminatverstärkung filamentgewickelter Drucktanks. Die Ausprägung der Patches und des Greifers ist an die Größe und Komplexität des Bauteils angepasst.

Neue Anwendungen und Kunden für die automatisierte Produktion von Faserverbundbauteilen

Greifer

Automatisierungstechnik

Handling, Handhabungstechnik

Composite-Halbzeuge

Inspektionssysteme

Industrieroboter

Montagetechnik

Verstärkung im Anflug

Die Preisträger zeigen jedes Jahr aufs Neue, welche Möglichkeiten Composites bieten. Am Ende sind es oft nur Nuancen, die beim Votum der Jury entscheiden.

Die Preisverleihung am Abend des 29. November 2022 führte die glücklichen Preisträger in Augsburg zusammen.

AVK ehrt herausragende Composite-Innovationen

Am 29. November 2022 hat die AVK – Industrievereinigung Verstärkte Kunststoffe ihre Innovatonspreise verliehen. Wir zeigen Ihnen die herausragenden Ideen in Bildern.

AVK Innovationspreise 2022

Bei neuen Fügeverfahren für FVK wird deren Matrix erwärmt. Die Vorhersage der Auswirkungen dieses Prozesses ist mit der passenden Simulation möglich.

Die Vorhersage des Erwärmungsverhaltens von FKV ist für moderne Fügeverfahren sehr interessant.

Fügen von Faserkunststoffverbunden

Simulation

Software

Fügen / Verbinden

Anlagen / Systeme

Erwärmung von Composites simulieren

Zum 20. Mal hat Composites Germany aktuelle Kennzahlen zum Markt für faserverstärkte Kunststoffe erhoben. Das Ergebnis: Die Situation ist herausfordernd, aber nicht hoffnungslos.

Leichtbau

Wirtschaft

Die Lage ist besser als die Stimmung

Die Qualität von Spritzgussteilen und die Prozessstabilität sind bis heute von den Kenntnissen und Erfahrungen des Einrichters abhängig. Durch die wachsende Zahl an Freiheitsgraden entstehen Wirkzusammenhänge zwischen Bauteilqualität und Prozessparametern.

Vollvernetzte Fertigungszelle mit Datenrückführung in die Spritzgießmaschine

Modellgestützte Prozesseinrichtung durch vollvernetzte Produktion im Spritzgießen

Spritzgießen

Kunststoffverarbeitung: Verfahren

Industrie 4.0 für die Qualitätssicherung

Industrie 4.0

Künstliche Intelligenz für die Qualitätssicherung

Prozessvisualisierung

Digitale Transformation

Innovationen und neue Technologie

Prozesssimulation

Mess- / Regel- und Prozessleittechnik

Prozessautomation

IoT-Plattformen für die Qualitätssicherung

Industrie 4.0 für die Kunststoffverarbeitung

Spritzgießmaschinen

Machine Learning für die Qualitätssicherung

Big Data für die Qualitätssicherung

Jenseits menschlicher Fähigkeiten

Die Sicherung der Wettbewerbsfähigkeit am Standort Deutschland erfordert neben einer kosteneffizienten Produktion insbesondere hochwertige Produkte. Die Vorwerk Elektrowerke stellen sich dieser Herausforderung. In Zusammenarbeit mit dem Institut für Produkt Engineering der Universität Duisburg-Essen erprobt das Unternehmen eine 100-%-Inline-Qualitätserfassung sowie eine Qualitätsprognose durch maschinelles Lernen.

Kunden, die sich für den Staubsauger  Kobold VK 200 entscheiden, erwarten höchste Qualität. Um diese sicherzustellen, laufen im Produktionswerk in Wuppertal  Versuche zur Einführung von  Industrie-4.0-Maßnahmen

Mit Automatisierung und künstlicher Intelligenz die digitale Transformation gestalten

Mehrkomponenten-Spritzgießen

Kameras, intelligente

Datenanalyse

Inline- / Online-Messsysteme

Inline-Qualitätserfassung und  datenbasierte Qualitätsprognose

Die Fachmesse Control kann auch in diesem Jahr nicht als Präsenzveranstaltung stattfinden. Nach Rücksprache mit Ausstellern und Beirat sagt der Messeveranstalter P. E. Schall das Branchenhighlight ab, das für den 4. bis 7. Mai 2021 vorbereitet worden war.

Qualitätsplanung

Qualitätsmethoden

Verbände, Institutionen, Messen

Dienstleistungen

Messeveranstalter

Markt & Wirtschaft

kunststoffe.de

Qualität

Software für Qualitätssicherung

Qualitätsnachweise

Control 2021 nicht als Präsenzmesse

Nachdem technische Fortschritte heute die Realisierung erleichtern, könnte das Laser-Stumpfschweißen nun seinen Durchbruch erleben.

Turn2Weld-Verfahren: Die neu entwickelte LasIR-Schweißmaschine verwendet pro Fügepartner einen Laser und schwenkt die Maschinentische mithilfe von Servomotoren um 90° zu den Laserscannern (© bielomatik)

Weiterentwickeltes Laser-Stumpfschweißen zum Fügen hochwandiger und  materialgleicher Bauteile

Halbleiterlaser, Diodenlaser

Photonik

Laserschweißen

Verbindungstechnik Verfahren

Thermisches Fügeverfahren

Laserschweißanlagen

Verbindungstechnik

Schweißanlagen

Lasertechnik

Polymethylmethacrylat

Thermoplaste

Polycarbonat

Von den Enden her geschweißt

Der globale Markt für PMMA profitierte von einer steigenden Nachfrage. Allerdings dämpften anhaltende Rohstoffengpässe das Ergebnis. Das trieb zudem den Preis für PMMA nach oben.

Geringerer Energieverbrauch, besseres Pflanzenwachstum: Ein Unternehmen aus den Niederlanden baut, mithilfe von Linsenoptiken aus den PMMA-Formmassen Plexiglas,  funktionale Gewächshäuser

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Polymethylmethacrylat (PMMA)

Messe K-Kunststoffmesse

Flachfolien- und Plattenextrusion

Extrusion

Technische Kunststoffe

Platten

Rohstoffengpässe treiben den Preis

Der e.GO Life ist ein bezahlbares Elektrofahrzeug für den Kurzstreckenverkehr mit kunststoffbeplankter Fahrzeugkarosserie. Die großvolumigen Bauteile thermoformt der Kunststoffverarbeiter Parat in enger Kooperation mit Senoplast.

Alle 59 Kunststoffverkleidungsteile des Elektrofahrzeugs <a href="http://e.GO">e.GO</a> Life wurden aus Kunststoffhalbzeugen sehr wirtschaftlich thermogeformt

59 Leichtbauteile für die Karosserie des neuen Elektrostadtautos e.GO Life

Werkzeuge für Leichtbauwerkstoffe

Präzisionswerkzeuge

Elektromobilität

Mobilität

Automotive

Fahrzeugbau

Mit Kunststoff auf der Überholspur

Nanoschäume sind schon länger in der Diskussion, bisher fehlte aber ein Verfahren, das sich für die Produktion im industriellen Maßstab eignet. Ein solches soll nun bei der Herstellung des Nanoschaums Sumfoam zum Einsatz kommen.

Bild 1. Die Porengröße von Nanoschäumen ist deutlich feiner als bei herkömmlichen Schäumen. Bei Sumfoam bilden sich zwischen den Poren Stege, die die Stabilität des Schaums deutlich erhöhen  © Sumteq

Start-up entwickelt skalierbares Verfahren für die Nanoschaumherstellung

Bauchemie

Kunststoffe

Optik

Schäumen / Reaktive Verarbeitung

Polymernanoschaum für den  Industrieeinsatz

Defektcharakterisierung in isotropen und faserverstärkten Kunststoffen mittels aktiver Thermografie und neuronalen Netzen

Mittels angeregter Lockin-Thermografie und neuronalen Netzen kann erstmals eine quantitative Charakterisierung von oberflächennahen Defekten in isotropen und faserverstärkten Kunststoffen erfolgen.

Die optisch angeregte Lockin-Thermografie eignet sich zur schnellen und robusten Auffindung von oberflächennahen Defekten in isotropen und faserverstärkten Kunststoffen. Neuronale Netze werden innerhalb dieser Arbeit eingesetzt, um mehrere Phasenwerte unterschiedlicher Anregungsfrequenz zu bewerten und dadurch erstmals eine quantitative Defektcharakterisierung in isotropen und faserverstärkten Kunststoffen umzusetzen. Es wird aufgezeigt, dass die bereits guten Vorhersagewerte des neuronalen Netzes durch zusätzliche Trainingsdaten nochmals signifikant verbessert werden.

An einer bereits bekannten Schadensstelle lassen sich, wie aufgezeigt, neuronale Netze sehr gut dazu einsetzen, um zusätzliche Informationen über das Schadensbild zu erlangen. Dabei wird die bereits bekannte Position hinsichtlich im Vorfeld definierter Defektmerkmale charakterisiert. Die im Rahmen der Arbeit untersuchten Größenangaben von Flachbodenbohrungen in PMMA und CFK können durch das LSTM-CNN-Hybridmodell mit einem kleinen Trainingsdatensatz von nur 20 beziehungsweise 25 Flachbodenbohrungen (CFK bzw. PMMA) mit nur geringer Abweichung vorhergesagt werden. Die Genauigkeit der Defektcharakterisierung wird durch Wärmeflusssimulationen in FEM gezielt unterstützt. So konnten die bereits sehr guten Vorhersagewerte im hybriden Ansatz durch Betrachtung von Simulations- und Messdaten für das Training des Neuronalen Netzwerks deutlich optimiert werden.

Es hat sich gezeigt, dass sich diffuse Wärmeleitungsprozesse durch neuronale Netze sehr gut invertieren lassen, was ein großes Potential für die zerstörungsfreie Defektcharakterisierung mittels aktiver Thermografie bietet.

Faserverbundkunststoffe, Industrie 4.0 für die Qualitätssicherung, künstliche Intelligenz für die Qualitätssicherung, Polymethylmethacrylat, CFK

Johannes Rittmann, M.Sc; Prof. Dr. rer. nat. habil. Marc Kreutzbruck,

Institut für Kunststofftechnik, Universität Stuttgart

Die optisch angeregte Lockin-Thermografie eignet sich gut zur schnellen und robusten Auffindung von oberflächennahen Defekten in isotropen und faserverstärkten Kunststoffen. Die daraus resultierenden Phasenbilder werden durch die Anregungsfrequenz als Messparameter beeinflusst und können im eindimensionalen Fall zur tiefenselektiven Auswertung betrachtet werden. Für reale Prüfkörper überwiegen jedoch diffuse Wärmeleitungsprozesse, die eine genaue Defektcharakterisierung aus Phasenbildern deutlich erschweren. Neuronale Netze werden innerhalb dieser Arbeit eingesetzt, um mehrere Phasenwerte unterschiedlicher Anregungsfrequenz zu bewerten und dadurch erstmals eine quantitative Defektcharakterisierung in isotropen und faserverstärkten Kunststoffen auf Basis eines LSTM-CNN Hybrid Modells umzusetzen. Es wird aufgezeigt, dass die bereits guten Vorhersagewerte des neuronalen Netzes durch zusätzliche Trainingsdaten, die aus Wärmeflusssimulationen ermittelt wurden, nochmals signifikant verbessert werden.

Defect characterization in isotropic and fiber-reinforced plastics using active thermography and neural networks

Optically excited Lockin-Thermography is well suited for fast and robust detection of near-surface defects in isotropic and fiber-reinforced plastics. The resulting phase images are driven by the excitation frequency as a measurement parameter and can be analyzed in the one-dimensional case for depth-selective evaluation. For real test specimens, however, diffusive heat conduction processes overwhelm which makes accurate defect characterization from phase images much more difficult. Neural networks are used within this work to evaluate multiple phase values of different excitation frequencies with each other and thus implement for the first time a quantitative defect characterization in isotropic and fiber-reinforced plastics based on a LSTM-CNN hybrid model. It is shown that the already good prediction values of the neural network are again significantly improved by additional training data obtained from heat flow simulations.

Defektcharakterisierung in faserverstärkten Kunststoffen mittels aktiver Thermografie und neuronalen Netzen

Die Herstellung von FKV bringt potentielle Fehlerquellen mit sich mit. An diesem Punkt setzt die zerstörungsfreie Prüfung an und ermöglicht es, FKV zu inspizieren, ohne sie für den eigentlichen Anwendungszweck unbrauchbar zu machen. Verfahren zur Prüfung gibt es viele, und ad-hoc kann kein Verfahren als bestes Verfahren auserkoren werden. Dies hängt vom Einsatzzweck ab. Zur oberflächigen Rissprüfung in Metallen wird oftmals die Farbeindringprüfung verwendet [1], kleine hochkomplexe Bauteile und Schäden wie Delaminationen werden häufig mittels Computertomografie [2] im gesamten Volumen überprüft, und für FKV aus der Luftfahrtindustrie wird bis heute häufig auf die Ultraschallprüfung [3] als Volumenprüfverfahren gesetzt. Die aktive Thermografie [4, 5] wiederum ist ein Prüfverfahren, welches durch die Wechselwirkung einer thermischen Welle mit dem Bauteil Inhomogenitäten in Oberflächennähe detektieren kann. Speziell für flächige FKV ist das Verfahren durch seine kurze Messdauer und die geringen Sicherheitsmaßnahmen anderen zerstörungsfreien Prüfverfahren überlegen. Dabei sind diffuse Prozesse der Wärmeausbreitung im Medium ein wesentlicher Nachteil des Verfahrens. Durch die diffusen Wärmeleitungsprozesse wird die tatsächliche Defektgeometrie und Defektgröße häufig fehlinterpretiert. Dies stellt einen der Gründe dar, weshalb die aktive Thermografie, trotz ihrer schnellen und kostengünstigen Inspektion, bisher nur selten für die Defektcharakterisierung von faserverstärkten Kunststoffen eingesetzt wird.

Erfahrene Prüfer*innen wissen die diffusen Wärmeleitungsprozesse einzuschätzen und können die Unschärfe teilweise bei der Defektbewertung kompensieren. Numerische Ansätze zur dreidimensionalen Rekonstruktion und damit zur Eliminierung der diffusen Wärmeleitungsprozesse wurden im Labormaßstab zwar für isotrope Materialen gefunden [6, 7], für den Einsatz im technischen Umfeld, insbesondere an anisotropen Materialien, sind jedoch noch zu viele Störgrößen vorhanden. Eine Alternative stellt die Auswertung mittels neuronalen Netzen (NN) dar. In [8] wurde ein dreischichtiges Perzeptron [9] NN vorgestellt, das aus fünf für eine Fehlerstelle charakteristischen thermischen Zahlenwerten einer Pulserwärmung sowohl den Defektdurchmesser als auch die Defekttiefe von Flachbodenbohrungen bestimmen konnte. Obwohl das NN gute Ergebnisse erzielte, wurde nicht durch das NN selbst, sondern schon bei der Ermittlung der charakteristischen thermischen Zahlenwerte durch den Prüfer die thermische Diffusion kompensiert.

Einen etwas anderen Ansatz verfolgten die Veröffentlichungen [10, 11], hierin wurde ebenfalls ein dreischichtiges Perzeptron NN zur Tiefenvorhersage verwendet, diesmal nicht an einem charakteristischen Punkt für den Defekt, sondern an jedem Pixel des Thermogramms individuell, ohne dabei die thermische Diffusion zu kompensieren. Ein anderer Ansatz verfolgte die Strategie des unüberwachten Lernens [12] , um ohne zusätzliche Informationen über das Bauteil auf die Tiefeninformation schließen zu können. In allen Fällen wurden die thermischen Informationen pixelweise an das NN übergeben, ohne eine „Querverbindung“ der einzelnen Informationen zu ermöglichen. Damit wurde die Kompensation lateraler Wärmeflüsse und somit auch die Invertierung der thermischen Diffusion von Beginn an unterbunden, ähnlich wie es bei einer klassischen Auswertung in der aktiven Thermografie ist.

Im Rahmen dieses Beitrags wird ein Auswerteverfahren, basierend auf NN, für einfache Defekte aufgezeigt, welches pixelübergreifend agiert und somit in der Lage ist, die thermische Diffusion nach pulsförmiger Anregung zu invertieren.

In den frühen 1940er Jahren beschrieben der Neuropsychologe Warren S. McCulloch und der Logiker Walter Pitts eine Art neurologischer Netze und legten somit den Grundstein für weitere Forschungen im Bereich der künstlichen Intelligenz. Angelehnt an das Prinzip von biologischen Neuronen bauten sie Schwellwertschalter nach und zeigten, dass deren Verknüpfung nahezu jede logische und arithmetische Funktion berechnen kann [13].

Neuronale Netze sind also, wie der Name schon deuten lässt, inspiriert durch das menschliche Gehirn und dessen komplexe neuronalen Verbunde und sollen Modelle des biologischen Lernens nachbilden. Sie sind ein (mehrdimensionaler) Zusammenschluss mathematischer Operationen und werden heute häufig zur Lösung von Optimierungsproblemen eingesetzt.

Die zu lösenden Optimierungsprobleme eines NN sind wie die Anforderungen an ein zerstörungsfreies Prüfverfahren sehr vielseitig und hängen vom jeweiligen Anwendungsfall ab. Als eines der bekanntesten Verfahren dient die Interpretation von Bildinformationen. Eine Vielzahl an Bildern wird zusammen mit der zugehörigen Bildinformation (was ist im Bild zu sehen) einem faltungsbasierten neuronalen Netz zum Training gegeben. Hieraus trainiert sich das Netzwerk in einem Optimierungsprozess bestimmte Merkmale zu den Bildklassen (Einteilung der vorliegenden Bildinformationen in Klassen) an, wodurch anschließend ähnliche Bilder in die zuvor definierten Bildklassen eingeteilt werden können. Dabei werden die trainierbaren Gewichte des NN als mathematische Faltungsoperationen betrachtet und mit den Eingabedaten multipliziert. Die Faltungsoperationen (engl. Convolutions) eines faltungsbasierten neuronalen Netzes (engl. Convolutional Neural Network, CNN) können dabei sowohl eine eindimensionale Struktur (zur Bewertung von Vektoren), eine zweidimensionale Struktur (zur Bewertung von Bildern) und in Einzelfällen auch eine Struktur höherer Ordnung aufweisen.

Rekurrente neuronale Netze besitzen im Gegensatz zu Feedforward-Netzen, wie dem oben beschriebenen CNN, Verschaltungen von Neuronen zu selben oder vorangegangenen Informationsschichten. Dies ist sehr hilfreich, wenn Informationen aus zeitlich codierten Datensätzen extrahiert werden soll. Neben der Spracherkennung wird dieser Ansatz zum Beispiel auch für maschinelle Übersetzungsprogramme verwendet.

Das im Rahmen des wissenschaftlichen Beitrags untersuchte zerstörungsfreie Prüfverfahren ist die aktive Thermografie. Es zählt zu den klassischen Prüfverfahren der zerstörungsfreien Prüfung und betrachtet die Ausbreitung thermischer Wellen im Prüfkörper. Im einfachsten Fall wird dabei ein Bauteil durch eine homogene Wärmequelle erwärmt und anschließend die Ausbreitung der Wärme im Bauteil durch eine Thermografiekamera (Wärmebildkamera) betrachtet.

Bei der Impulsthermografie erwärmt man das Bauteil durch einen zeitlich begrenzten Puls und betrachtet die Erwärmungs- und Abkühlkurve des Bauteils. [14] Trifft die von der Oberfläche injizierte thermische Welle in ihrer Ausbreitung auf einen thermischen Isolator (zum Beispiel einen Lufteinschluss), staut sich die Wärme auf und wird in einer lokal abweichenden Temperaturänderung an der Oberfläche sichtbar. Befindet sich hingegen ein gut leitender Fremdkörper im Bauteil (zum Beispiel ein metallischer Einschluss in einem Kunststoff), wirkt dieser als Wärmesenke, und die Oberflächentemperatur in Nähe des Fremd-körpers wird nachfolgend geringer als seine Umgebungstemperatur. Durch den Fremdkörper wird die Wärme in tiefere Schichten abgeleitet. Je tiefer eine Inhomogenität im Bauteil vorliegt, desto länger oder energiereicher muss der thermische Anregungspuls sein, und desto später und geringer wird seine Wechselwirkung mit der thermischen Welle an der Oberfläche sichtbar.

Im nachfolgend genauer betrachteten Messprinzip der optisch angeregten Lockin-Thermografie wird die Bauteiloberfläche mittels einer sinusförmig modulierten Wärmequelle erwärmt. Diese injizierte Wärmewelle mit definierter Frequenz breitet sich ins Bauteil aus, wird teilweise an Grenzflächen reflektiert und überlagert sich letztlich mit der periodisch angeregten Oberflächentemperatur des Bauteils. Dabei beruht die Messung auf dem Lockin-Messprinzip [4]. Zwischen der sinusförmig modulierten Wärmewelle und der mittels Thermografiekamera gemessenen thermischen Welle an der Oberfläche des Bauteils entsteht ein zeitlicher Versatz. Bezogen auf die Anregungsfrequenz wird dieser zeitliche Versatz als Phasenverschiebung der sinusförmigen Welle dargestellt. Der große Vorteil einer Lockin-Messung ist das rauscharme, selektive und robuste Messprinzip. Die Messung ist dabei weitgehend unabhängig von zeitlich zufällig auftretenden Störquellen sowie Reflektionen der Oberflächentemperatur des Bauteils.

Für den vorliegenden Anwendungsfall einer Lockin-Messung mit flächiger homogener Ausleuchtung des Prüfkörpers kann die thermische Wellengleichung nach der Fourier’schen Differentialgleichung im eindimensionalen, quellfreien Fall wie folgt definiert werden [15]:

mit dem Temperaturfeld T, der Ortsvariable x und der Zeitvariable t.

Für die Temperaturleitfähigkeit ? gilt folgender Zusammenhang:

mit der Wärmeleitfähigkeit ?, der Dichte ? und der spezifischen Wärmekapazität c.

Für eine sinusförmig eingebrachte thermische Welle an der Oberfläche des Prüfkörpers (x=0) lässt sich die Temperatur im Prüfkörper als Lösung der Fourier’schen Differentialgleichung folgendermaßen bestimmen:

mit der Anfangsamplitude T0 der thermischen Welle und der Kreisfrequenz ?.

µ beschreibt die thermische Eindringtiefe und ist definiert als

Wird eine thermische Welle in einen Prüfkörper eingeleitet, wechselwirkt die thermische Welle mit dem Bauteil. In der Lockin-Thermografie wird hierbei die Veränderung der Phasenlage und der Amplitude der thermischen Welle an der Prüfkörperoberfläche genauer untersucht. Im Grenzfall eines thermisch dicken Bauteils d >> µ beträgt die Phasendifferenz zwischen der Wärmequelle und der sich an der Oberfläche des Prüfkörpers einstellenden thermischen Welle (T(0,t)) -?/4 bzw. –45°. Wird das thermische Wellenfeld durch Interferenzen gestört, bildet sich ein davon abweichendes Wellenfeld aus. Die einfachste Interferenz stellt die Reflexion der thermischen Welle an der Rückwand des Prüfkörpers dar. Hierbei gilt, dass die einfallende Welle TE der Summe der reflektierten Welle TR und der transmittierten Welle TT entspricht.

Dies lässt sich auch über den Reflexionskoeffizienten Rk und Transmissionskoeffizienten Tk ausdrücken.

Aus der Fourier’schen DGL und Gleichung (6) lassen sich Rk und Tk folgendermaßen bestimmen.

Die thermische Effusivität e=?(??c) gibt an, wie gut eine thermische Welle in ein Bauteil eindringen kann. Häufig wird dieser Koeffizient auch Wärme-eindringkoeffizient genannt.

Die sich von der Oberfläche eindimensional ausbreitende thermische Welle trifft bei der Dicke d auf die Grenzfläche zwischen der untersuchten Schicht 1 und dem dahinter befindlichen thermisch dicken Substrat 2 (Substrat 2 kann auch Luft sein). Aufgrund des Reflexionskoeffizienten R12 wird die thermische Welle dort teilweise reflektiert (7). Der reflektierte Anteil der thermischen Welle breitet sich in Richtung der Bauteiloberfläche aus und wird auch dort zu Teilen reflektiert, R01. Diese Reflexion setzt sich bis zur vollständigen Dissipation der thermischen Welle fort, siehe Bild 1.

Bild 1:  Reflexion an den Grenzflächen zur Beschreibung der Ausbreitung der thermischen Welle

Aus thermografischer Sicht ist nur die messbare thermische Größe von Relevanz. Bei im IR-Spektrum opaker Materialien ist dies die Oberflächentemperatur des Prüfkörpers.

Nach [16] ergibt sich durch Summation der einzelnen Reflexionen der sinusförmigen Anregung eine geschlossene Lösung für die Oberflächentemperatur, eine alternative Herleitung über die Green-Funktion ist ebenfalls möglich [17]:

T(0,t)=T_0 e^(i?t ) (1+R_12 e^(-2d?))/(1-R_01 R_12 e^(-2d?) )

wobei die komplexe Wellenzahl durch ?=(1+i)/µ beschrieben wird.

Die in der optischen Lockin-Thermografie messbare Phase lässt sich aus Gleichung (9) mit

berechnen. Für unterschiedliche Materialkombinationen des thermisch dicken Trägersubstrats unter einer Kunststoffschicht sind die Phasenverläufe in Abhängigkeit der thermischen Schichtdicke (d/µ) in Bild 2 angegeben. R01 wird nach [18] für den Übergang Luft-Epodydharz zu 0,95 angenommen. Das Bild beschreibt dabei den analytischen Zusammenhang zwischen der thermischen Schichtdicke und dem Reflexionskoeffizienten R12.

Im idealen eindimensionalen Fall lässt sich bei Betrachtung der Phase für zwei unterschiedliche Prüffrequenzen (Veränderung von µ) eindeutig die Dicke d eines Bauteils bestimmen. Dabei sollten die Prüffrequenzen so gewählt werden, dass die Messung nicht als thermisch dick gilt. Zur Auffindung von Defekten in Bauteilen kann der oben beschriebene Ansatz nur bedingt übernommen werden. Dabei wirkt ein Einschluss häufig als ein zweites Medium, wodurch die in (9) beschriebene Gleichung auf ein Zwei- oder Mehrschichtsystem erweitert werden muss. Dank der Linearität thermischer Wellen kann das thermische Wellenfeld eines Zweischichtsystems (Luft, Substrat endlicher Dicke 1, Substrat endlicher Dicke 2, thermisch dickes Substrat 3) nach [17] wie in (11) angegeben beschrieben werden.

Bild 2:  Analytischer Zusammenhang zwischen Phase und thermischer Dicke (d/µ)

01052022_Kunststofftechnik.pdf

Darstellung des experimentellen Versuchsaufbaus: Thermografiekamera (links unten), Photodiode (links oben), VCSEL Array (rechts), CFK-Prüfkörper (Mitte)

010542022_FIN-339 Rittmann

Autoren Johannes Rittmann, M.Sc; Prof. Dr. rer. nat. habil. Marc Kreutzbruck, beide Institut für Kunststofftechnik, Universität Stuttgart

Erschienen in Zeitschrift Kunststofftechnik / Journal of Plastics Technology, 05/2022, Seite: 234–268 © Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG ISSN 1864 – 2217